CPER 教科書

PER（株価収益率）とは何か

PER とは PER = 株価 ÷ EPS（1株あたり利益） で表される、最も基本的な株価評価指標です。「その株を今の利益で何年かけて元が取れるか」を表します。

PER の致命的な弱点

PER は 「今年の利益」だけを評価軸にする ため、急成長企業を不当に「割高」と判定してしまいます。

PER だけ見ると A店 が「圧勝」（10倍 vs 50倍）。しかし、B店 は5年後に A店の3倍稼ぐ 会社です。PER は未来を無視するから、こうした判定ミスを起こす — これが CPER 設計の出発点。

成長率 g とは「銀行の金利」と同じ

100万円を金利5%の銀行に預けると1年後 105万円。これが 成長率 5% と同じ意味。数式: 来年の値 = 今年の値 × (1 + g)

単利と複利の決定的な差

毎年同じ金額が増えるのが 単利。「増えた後の金額」に成長率がかかるのが 複利。複利は雪だるま式に大きくなります。

5年で約 1.8倍、10年で約 5.8倍の差。これが 複利の魔法。

数式の意味

n年後の利益 = 今の利益 × (1 + g) × (1 + g) × ... × (1 + g)   ← n回かける
            = 今の利益 × (1 + g)n

(1+g)ⁿ は「n年後に利益が何倍になるか」を表す 雪だるまの最終サイズ。これが CPER の分母の核心です。

Peter Lynch の発明

1989年、伝説的ファンドマネージャー Peter Lynch は『One Up on Wall Street』で、こう提案しました:

これが PEG レシオ: PEG = PER ÷ 成長率(%)

PEG の弱点: 「1回しか割引かない」

PEG は成長率を「線形で1回だけ」割引く。複利成長を無視する。成長率が 40% の会社が5年継続するなら、利益は 5.4倍 になるはず。なのに PEG はそれを評価しない。

PEG は成長率が 2倍 → 評価も 2倍。CPER は成長率が 2倍 → 評価が 6〜10倍。これが 線形 vs 指数 の違い。

正式定義

CPER = PER / (1 + g)n
     = (株価 / 現在EPS) / (1 + g)n
     = 株価 / [現在EPS × (1 + g)n]
     = 株価 / 将来EPS

数学的に等価な表現

CPER は、本質的には 「n年フォワード PER」 と等価です。つまり「n年後の予想EPSをベースにしたPER」。違いは:

• 通常のフォワードPERは n=1（次の決算期の予想EPS）
• CPER は n を可変（投資家が時間軸を選べる）
• 将来EPS を 複利成長で導出する（外部のアナリスト予想に依存しない）

判定基準

CPER は4つの変数からなる:

誰が動かす変数か

基準値（ALAB現状: P=$325, E=$3.00, g=52%, n=5, CPER=13.52）から各変数が10%動いた時の CPER 変化率:

レバレッジ序列

1. n（年数）が最強 — 投資家の忍耐が1年延びるだけで、評価倍率は 1/(1+g) になる
2. g（成長率）も強力 — 線形効果の n倍に増幅される
3. P（株価）は1:1 — マーケットボラに対し直接
4. E（EPS）も1:1 — 業績連動に対し直接

n は表面的には「年数」だが、実質的には 「自分が何年待てるか」のダイヤル です。

CPER が上昇（割高化）するトリガー

CPER が下落（割安化）するトリガー

連鎖反応 — 単独で動くことはない

P: -20%  → CPER ×1.20（割高化）
E: -15%  → CPER ×1.18
g: 52%→35% → CPER ×1.77
n: 5→3   → CPER ×1.82

複合: ×3.04
CPER 13.5 → 約 41 へ急騰（割高度が3倍に）

P: +30%  → CPER ×1.30
E: +10%  → CPER ×0.91
g: 52%→65% → CPER ×0.65
n: 5→7   → CPER ×0.37

複合: ×0.28
CPER 13.5 → 約 3.8 へ急落（適正ゾーン突入）

自分で4変数を動かして、CPER の挙動を体感してください。

現在のシミュレータ入力（P, E）を固定し、g と n を変化させた時の CPER をヒートマップで表示。シミュレータの値を変えると自動更新します。

主要 AI/半導体・ビッグテック銘柄の実データ。列ヘッダをクリックでソート。

2026年3月 — イラン戦争パニック時の購入

2026年3月、イラン戦争に伴う米株急落時、ALAB を $100 で買い集めた事例。当時のファンダメンタル:

当時の CPER（n別）

パフォーマンス分解（$100 → $343 = +243%）

「n のアービトラージ」

マーケットの平均 n は日々変動する。自分の n を一定に保てるなら、「他人の n が縮んだ瞬間の割安価格」 を機械的に拾える。これが CPER から導かれる投資哲学:

実装ルール（提案）

1. 自分の n を先に宣言する（「私はこの銘柄を5年は持てる」）
2. その n で全銘柄を計算する（一貫性）
3. 「適正」ゾーンに来た銘柄から選ぶ
4. 途中で n を変えない（自己正当化のNG）
5. CPER しきい値で利確（例: 購入時の2倍を超えたら部分利確）

NGパターン

• ❌ 「n=5 で割高と出たから n=10 で計算し直そう」（自己正当化）
• ❌ 「上がってるから n=10、下がったら n=3 で見る」（一貫性なし）
• ❌ 成長率の前提を「希望」で書く（コンセンサス値を使う）

調査結果サマリー

CPER の数式 PER ÷ (1+g)ⁿ を「指標」として明示的に命名・流通させている先行研究は確認できなかった。 ただし概念的・数学的にほぼ同一の議論は複数存在する。

最も近い先行研究

重要発見: CPER ≡ n年 Forward PE（数学的等価）

Forward PEn = Price / EPSn
                = Price / (EPS0 × (1+g)n)
                = (Price / EPS0) / (1+g)n
                = 現在PE / (1+g)n
                = CPER

CPER のオリジナリティはどこにあるか

1. 数式の新規性: ほぼゼロ — Forward PE と等価、Zatloukal/Addis に先行例
2. 命名と「単一スカラー指標」化: 新規性あり — PEG と Forward PE の橋渡しを言語化
3. g を明示パラメータとして外出しする設計 — アナリスト EPS 推定に隠れていた成長率を見える化。感度分析・シナリオ分析と相性が良い
4. 判定しきい値（<3/3-7/7-15/>15）の提示 — 実務での意思決定基準として整理

線形 PEG への批判は学術界で確立済み

「PER と g の関係は線形ではない、PEG は単純化しすぎ」という議論は、CFA Institute, Damodaran, Guinness Global Investors 等いずれも明記。「指数版 PEG」を明示式で提案している論文は確認できず — Zatloukal が最も近いが、彼は実用上線形近似に戻している。

位置付け（結論）

引用 Sources

• Kevin Zatloukal — Adjusting P/E Ratios for Growth (Medium, 2024)
• David P. Addis — Growth Adjusted Price to Earnings Ratio (SSRN 2012)
• Aswath Damodaran — PEG Ratios (NYU Stern)
• The Footnotes Analyst — Price earnings ratios: DCF in disguise
• PEG ratio — Wikipedia
• Forward P/E Ratio Formula — Wall Street Prep
• Guinness Global Investors — PEG Ratio Misconceptions
• ニッセイアセット — PERを成長率で調整した指標の効果

CPER の基本式

CPER = PER ÷ (1 + g)n

各派生式

PER = P / E
(1+g)n = 複利倍率
将来EPS = E × (1+g)n
フォワードPER(n) = P / 将来EPS
CPER = P / [E × (1+g)n] = フォワードPER(n)

感度（偏微分の直感）

∂CPER/∂P =  1/[E × (1+g)n]       → Pに線形、+1%でCPER+1%
∂CPER/∂E = -P/[E² × (1+g)n]      → Eに逆比例、+1%でCPER-1%
∂CPER/∂g = -n × CPER/(1+g)         → gのレバレッジは n/(1+g)
∂CPER/∂n = -CPER × ln(1+g)         → n を 1延ばすと CPER × 1/(1+g)

PEG との関係

PEG  = PER ÷ (g × 100)            # 線形除算
CPER = PER ÷ (1+g)n              # 複利除算

g = 0 のとき: CPER = PER（複利なし）
g > 0 のとき: CPER < PER（評価緩和）
n = 1 のとき: CPER ≈ Forward PER
n → ∞ のとき: CPER → 0（無限の忍耐は無限の割安）

判定しきい値の根拠

S&P500 の歴史的平均 PER 約16倍を「適正の上限」と仮定すると、5年後の同等評価 = CPER 16 / (1.10)⁵ = 約10。 そこから「ゆとり」を持たせて 7 を「適正の上限」とし、その半分の 3 を「明確な割安」とした。